Aplicação dos logaritmos na Econômia

   Logaritmos é uma das inversas da potenciação. É usado sempre que precisamos saber um expoente.
Dessa forma, qualquer utilização que precisa se descobrir o expoente é uma utilização dos logaritmos.
São muito usados em matemática financeira para se descobrir o tempo de uma aplicação a juros compostos, para se descobrir altitudes, pH de substâncias químicas, quantidade de radioatividade , tempo de resfriamento de corpos (polícia científica) e no estudo de populações. Antes da difusão das calculadoras era muito utilizada para se simplificar cálculos, além das escalas das antigas réguas de cálculo.

                                                         Exercícios - Resolução
 

1 - Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição bancária que paga juros mensais
de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$
3.500,00? 

Resolução: 

Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de
logaritmos é imprescindível.
 

Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i)t. De acordo com a situação problema,
temos:
 

M (montante) = 3500
C (capital) = 500
i (taxa) = 3,5% = 0,035
t = ?
 

M = C * (1 + i)t
3500 = 500 * (1 + 0,035)t
3500/500 = 1,035t
1,035t = 7
 

Aplicando logaritmo
log 1,035t = log 7
t * log 1,035 = log 7 (utilize tecla log da calculadora científica )
t * 0,0149 = 0,8451
t = 0,8451 / 0,0149
t = 56,7
 

O montante de R$ 3.500,00 será originado após 56 meses de aplicação.