Isso não é piada + vale como um

Cálculo deve fazer-se mentalmente (e rapidamente), sem utilizar calculadores nem papel e caneta!!!
Seja honesto... faça cálculos mentais...
Tens 1000, acrescenta-lhe 40. Acrescenta mais 1000. Acrescenta mais 30 e novamente 1000. Acrescenta 20 .
Acrescenta 1000 e ainda 10. Qual e o total?

(resposta abaixo)

Teu resultado é 5000

A resposta certa é 4100 !!!!

Se não acreditar, verifique com a calculadora. O que acontece e que a
seqüência decimal confunde o nosso cérebro, que salta naturalmente para a
mais alta decimal (centenas em vez de dezenas).

A Matemática é um determinante em sua vida

Todos nós nascemos como resultado
De um sistema de equações.
Acredite mesmo,
Somos o par ordenado mais perfeito da natureza.
Carregamos características de nossos pais y, e de nossas mães x.
Eram milhões de espermatozóides pré-destinados ao óvulo.
Um espaço amostral quase infinito...
Mas você só está aqui hoje, porque era o melhor matemático de lá.
Pois você venceu uma extraordinária probabilidade.

Vivemos em função do tempo
Que nos é dado.
Existem vários tipos de pessoas,
Aquelas que encontram um grande amor e a ele são fiéis
Pela vida toda, são as "injetoras".
Para cada pessoa, existe uma outra correspondente.

Dizer que não se entende Matemática
É um absurdo, porque você é um exemplo matemático.
Não importa se não consegue resolver um logaritmo,
Importa o quanto você é capaz
De reconhecer conceitos matemáticos ao seu redor.

MA terialize seus sonhos e
TE nha coragem de expor sua
MA neira de encarar a realidade. Ame a
TI mesmo.
CA minhe sem medo de cair.

Aproveite porque o mundo é matemático.

Elaine Rodrigues

A Matemática aprende-se com o tempo

A matematica aprende-se com o tempo

O chá arrefece com o tempo,
As plantas florescem com o tempo,
A Matemática aprende-se com o tempo,
A vida vive-se com o tempo.
O que é que não é função do tempo?
(autor desconhecido)

Joãozinho

No meio da aula de matemática a professora vê que Joãozinho está distraído e resolve fazer uma pergunta:
— Joãozinho! Quantos ovos tem uma dúzia?
— Não sei, fessora!
— Muito bonito, né? Vê se presta mais atenção na aula!
— Pode deixar, fessora! Será que eu posso fazer uma pergunta pra senhora também?
— Pode! — responde ela, desconfiada. — O que você quer saber?
— A senhora sabe quantas tetas tem uma porca?
— Não! — respondeu a professora, pensativa.
— Viu, fessora? A senhora me pegou pelos ovos e eu te peguei pelas tetas! He, he!

Curiosidade com números de três algarismos

089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089  (o número mágico

Escolha um numero de três algarismos:
Ex: 234
Repita este numero na frente do mesmo:
234234
Agora divida por 13:
234234 / 13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 / 11 = 1638
Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.

A matematica aprende-se com o tempo

O chá arrefece com o tempo,
As plantas florescem com o tempo,
A Matemática aprende-se com o tempo,
A vida vive-se com o tempo.
O que é que não é função do tempo?
(autor desconhecido)

Matemáticaa

Cheguei ao quadro e peguei no giz Do nosso amor fiz uma equação. Andei depois às voltas com o X, Do teu desconhecido coração. Desejava somente conhecer O valor da incógnita querida, P’ra que então pudesse resolver O problema maior da minha vida. Da fórmula geral do nosso afecto, Comecei a fazer deduções… E – podes crer – meu fito predilecto, Era igualar as nossas afeições. Queria reduzir à unidade As nossas almas, porque os meus intentos, Eram apenas pôr em igualdade As expressões dos nossos sentimentos. Mas, ao chegar às deduções finais, Eu pude ver então, nesse comenos Que o meu afecto tinha o sinal + E o teu, formosa ingrata, o sinal -. Júlio Dias Nogueira (1939)

Em quanto tempo 800 g de uma certa substância radioativa, que se desintegra a uma taxa de 2% ao ano, se reduzirá a 200 g? Use:


em que Q é a massa da substância, r é a taxa e t é o tempo em anos. 

Em uma determinada cidade a taxa de crescimento populacional e de 4% ao ano, aproximadamente. Em quantos anos a população desta cidade irá dobrar, se a taxa de crescimento continuar a mesma? 

População do ano-base = P0 
População após um ano = P0 (1,04) = P1 
População após dois anos = P0 (1,04)² = P2 

População após x anos = P0 (1,04)x = Px 

Vamos supor que a população dobrará em relação ao ano-base após x anos, temos: 

                              

Numa plantação de certa espécie de árvore, as medidas aproximadas da altura H(t) e do diâmetro do tronco D(t), desde o instante em que as árvores são plantadas até completarem 10 anos, são dadas respectivamente pelas funções:


H(t)= 1 + (0,8 ) * log2(t+1)
D(t)= (0,1) * 2^t/7


Com H(t) e D(t) em metros e t em anos. Responda que se pede:


a) Determine as medidas aproximadas da altura, em metros, e do diâmetro do tronco, em centímetros, das árvores no momento em que são plantadas.


b) A altura de uma árvore é 3,4 m. Determine o diâmetro aproximado dessa árvore, em cm.

Matemática

                 

 

                                        Gustav Theodor Fechner

    Como vários outros matemáticos e físicos brilhantes, Gustav Theodor Fechner como professor em Leipzig a partir de 1834, teve sua importância em ambas as áreas.

    Um cientista alemão nascido no dia 19 de abril de 1801 em Gross Särchen, elaborador da Lei de Fechner. Formado em medicina em Leipzig (1822). Inicialmente dedicou-se no estudo da óptica e da eletricidade, após alguns anos passou por uma grave crise pessoal devido a uma ameaça em 1839 de cegueira pela observação direta do Sol durante estudos sobre pós-imagens visuais ou imagens persistentes, como conseqüência foi seu interesse por questões psicológicas e religiosas.

     Fechner publicou duas obras filosóficas: Nanna, ou sobre a vida psíquica das plantas (1848) e Zend-Avesta, ou sobre as coisas do céu e do além (1891), influenciado por Schelling e por pensadores orientais.

    O filósofo e psicólogo alemão, estabeleceu a lei psicofísica que se tornou conhecida como a lei de Veber- Fechner: “A sensação veria com o logaritmo da excitação.” São os logaritmos invadindo o campo da Psicologia, como já invadiram a Astronomis, a Econômia, a Química, a Música, a Biologia entre outras áreas.

    Para Fechner, o físico e o psíquico não seriam realidades opostas, mas aspectos de uma mesma realidade essencial. O universo seria um conjunto vivificado de seres finitos sustentados pela infinitude de Deus. Assim, as leis naturais seriam manifestações da perfeição divina.

Aplicação dos logaritmos na Econômia

   Logaritmos é uma das inversas da potenciação. É usado sempre que precisamos saber um expoente.
Dessa forma, qualquer utilização que precisa se descobrir o expoente é uma utilização dos logaritmos.
São muito usados em matemática financeira para se descobrir o tempo de uma aplicação a juros compostos, para se descobrir altitudes, pH de substâncias químicas, quantidade de radioatividade , tempo de resfriamento de corpos (polícia científica) e no estudo de populações. Antes da difusão das calculadoras era muito utilizada para se simplificar cálculos, além das escalas das antigas réguas de cálculo.

                                                         Exercícios - Resolução
 

1 - Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição bancária que paga juros mensais
de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$
3.500,00? 

Resolução: 

Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de
logaritmos é imprescindível.
 

Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i)t. De acordo com a situação problema,
temos:
 

M (montante) = 3500
C (capital) = 500
i (taxa) = 3,5% = 0,035
t = ?
 

M = C * (1 + i)t
3500 = 500 * (1 + 0,035)t
3500/500 = 1,035t
1,035t = 7
 

Aplicando logaritmo
log 1,035t = log 7
t * log 1,035 = log 7 (utilize tecla log da calculadora científica )
t * 0,0149 = 0,8451
t = 0,8451 / 0,0149
t = 56,7
 

O montante de R$ 3.500,00 será originado após 56 meses de aplicação.